folgende mathematischen Erkennnisse sollte sich jeder ausdrucken und beim Spiel bereithalten. Sie können die Entscheidungsfindung sehr erleichtern. (Sie führen allerdings auch dazu, daß beim Scheitern die Gegner den Sieg des Gefühls über die Mathematik feiern)
Die folgende Tabelle zeigt die Eroberungswahrscheinlichkeit bei A Angriffsarmeen und V Verteidigern in Prozent. Gekämpft wird nach alter Regel, also drei gegen drei, und bis zum bitteren Ende.
V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 1 42 11 2 0 0 0 0 0 0 0 2 75 36 12 5 2 1 0 0 0 0 3 92 66 33 21 12 6 3 2 1 0 4 97 79 44 31 19 11 7 4 2 1 5 99 89 57 41 28 18 11 7 4 3 6 100 93 68 52 38 25 17 12 7 5 7 100 97 75 61 46 33 24 16 11 7 8 100 98 82 68 54 41 30 22 15 11 9 100 99 87 75 62 49 37 28 20 15 10 100 99 90 80 68 56 44 34 26 19 11 100 100 93 84 74 62 51 40 31 24 12 100 100 95 88 78 68 57 46 37 29 13 100 100 96 90 83 73 63 52 43 34 14 100 100 97 93 86 77 68 58 48 39 15 100 100 98 94 89 81 72 63 54 45 16 100 100 99 96 91 84 77 68 59 50 17 100 100 99 97 93 87 80 72 64 55 18 100 100 99 97 94 90 83 76 68 60 19 100 100 99 98 95 91 86 80 72 64 20 100 100 100 99 96 93 89 83 76 68 21 100 100 100 99 97 94 90 85 79 72 22 100 100 100 99 98 95 92 88 82 76 |
Eine andere wichtige Kenngröße ist die Verlusterwartung des Angreifers VA. Mit ihr kann man abschätzen wieviele Armeen man verliert, wenn man ein Land, das mit V Verteidigern besetzt ist erobert. Man geht davon aus, daß der Angreifer immer mit 3 Armeen angreifen kann. Für grosse Werte von V wird die Verteidigung ebenfalls größtenteils mit drei Armeen bestritten. Jeder Verteidigungsarmee müssen dann etwa 1.7 Angreifer gegenüberstehen.
V VA V VA 1 0.52 11 17.39 2 1.55 12 19.10 3 3.91 13 20.81 Für grosse Werte: 4 5.40 14 22.52 5 7.09 15 24.23 VA = 1,71035 V 6 8.86 16 25.94 7 10.54 17 27.65 8 12.26 18 29.36 9 13.97 19 31.07 10 15.68 20 32.78 |
Beispiel: Ich will mir Australien holen und muß dazu 5 Länder mit 16,1,1,3,1 Verteidigern erobern. Wieviele Armeen sollte ich haben?
Verlusterwartung: 25.94 + 0.52 + 0.52 + 3.91 + 0.52 = 31.41
Besatzer für die ersten vier Länder: 4.00
Drei Armeen für den letzten Angriff: 3.00
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Insgesamt 38.41 Armeen
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